Materi Peluang dan Contoh Soal Matematika

Papanpedia - Materi Peluang dan Contoh Soal Matematika. Pembahasan materi pada hari ini adalah tentang Contoh soal Peluang Matematika. Kita ketahui bahwa menentukan peluang suatu kejadian ada beberapa jenis diantaranya Ruang Sampel,Titik Sampel,Kejadian dan Peluang Kejadian.

Dalam hal ini setiap fungsi menghitung peluang suatu kejadian tersebut memiliki  kegunaan sendiri-sendiri. Berikut ini penjelasan tentang setiap penggunaan fungsi dari Peluang suatu kejadian :

Materi Peluang dan Contoh Soal Matematika

a. Ruang Sampel

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari sutau percobaan dan bisa dinotasikan dengan simbol "S"

Baca Juga : Contoh soal dan Rumus Kombinasi Matematika

b. Titik Sampel

Titik Sample adalah Anggota dari ruang sampel. Banyaknya anggota ruang sampel adalah  banyaknya titik sampel yang dinyatakan dengan n(S).

Contoh Soal Titik Sampel

• Percobaan pelemparan sebuah mata uang logam satu kali,ruang sampelnya adalah S= {A,G}, maka n(S) = 2
• Percobaan pelemparan dua buah mata uang logam satu kali,ruang sampelnya adalah S = {AA,AG,GA,GG}, maka n(S) = 4
• Percoban pelemparan sebuah dadu bernomor satu kali,ruang sampelnya adalah S = {1,2,3,4,5,6}, maka n(S) = 6
• Percobaan pelemparan dua buah dadu bernomot 1 kali, ruang sampelnya adalah S = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6).....(6,6)}, maka n(S) adalah 36

c. Kejadian (Event)

Kejadian atau event adalah Himpunan yang terdiri dari ruang sampel.

Contoh Soal dan jawaban Kejadian :

1. Dalam Pelemparan sebuah dadu, tentukan kejadian :

• Munculnya mata dadu kelipatan 2 ?
• Munculnya mata dadu bilangan prima ?

Dijawab :

S={1,2,3,4,5,6}

• Misalkan kejadian munculnya mata dadu kelipatan 2 adalah A, maka kejadian A={2,4,6}, banyaknya kejadian A = n(A) = 3
• Misalkan kejadian munculnya mata dadu bilangan prima adalah B, maka kejadian B = {2,3,5}, banyaknya kejadian B = n(B) = 3

2. Dalam percobaan melambungkan dua mata uang logam bersama-sama, tentukan kejadian munculnya :

• Satu angka ?
• Dua angka ?

Dijawab :

S={AA,AG,GA,GG}

•  Misalkan kejadian munculnya satu angka adalah P, maka kejadian P={AG,GA}, banyaknya kejadian P= n(P) = 2
• Misalkan kejadian munculnya dua angka adalah Q, maka kejadian Q = {AA},banyaknya kejadian Q = n(Q) = 1

d. Peluang Kejadian

Peluang kejadian A yang dinotasikan dengn P(A) adalah perbandingan antara banyaknya kejadian A dengan banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terjadi (ruang,sampel). Sehingga dapa dirumuskan menjadi :

Keterangan :

- P(A) = Peluang Kejadian A

- n(A) = Banyaknya anggota kejadian

- n(S) = Banyaknya anggota ruang sampel

Contoh soal Peluang Kejadian :

• Percobaan pelemparan uang logam 3 kali dengan tentukan peluang kejadian muncul tepat dua angka (A) berturut-turut.

Dijawab :

S = {AAA,AAG,AGA,AGG,GAA,GAG,GGA,GGG} = 2³ = 8

A= {AAG,GAA}, n{A} = 2

Sehingga peluang kejadian muncul tepat dua angka adalah :

• Percobaan pelemparam dadu bernomor satu kali. Tentukan peluang kejadian yang muncul mata dadu bernomor genap ?

Dijawab :

S = {1,2,3,4,5,6}, n(S) = 6

A = {2,4,6), n(A) = 3

Baca Juga :  Contoh Faktorial dan Notasinya Lengkap

Sehingga peluang kejadian muncul mata dadu bernomor genap adalah :

Demikianlah pembahasan tentang materi Peluang dan Contoh Soal Matematika. Silahkan dipahami dengan baik-baik sehingga kamu bisa mengerti tentang materi ini.

Subscribe to receive free email updates: